こちらの件、ザ・ココットの蓋が熱い状態（金属が膨張している状態）で本体と重ねて、蓋が冷えて元のサイズに戻ったことでぴったりはまってしまったと考えられます。
上手くいくかわかりませんが、やれる範囲として下記をお試しください。
・隙間に油を垂らして摩擦を減らす
・熱湯で蓋だけどあたためる
ボール等にお湯を張って、できるだけ蓋だけをお湯につけると、蓋だけが熱で膨張することで本体との間に隙間が生じるはず、とのことです。

やけどや油で手を滑らせるなどの事故にご注意ください！