写真確認しました!壁との距離が近いと焦げたり変色する可能性もありますし、最悪の場合は火災のリスクもあるので今の状態での使用は危険です。
コンロと壁の距離が近い場合には「防熱板」という部材を設置して火災を防止します。
https://www.rinnai-style.jp/original-option/stove-option/heat-shield/
賃貸住宅とのことで壁に穴を開けることは難しいと思いますし、天板の素材などからこれで大丈夫かな…と思いますが…
https://www.rinnai-style.jp/original-option/stove-option/heat-shield/52-2418.html
詳細な確認はお客様サポートに問い合わせてもらうのが間違いないと思います!
こちらからWeb問い合わせか電話でのお問い合わせをお願いします。
https://www.rinnai.co.jp/contact/repair/